На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$31 x + 77 = 15 left(x + 1right)^{2}$$
в
$$- 15 left(x + 1right)^{2} + 31 x + 77 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- 15 left(x + 1right)^{2} + 31 x + 77 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 15 x^{2} + x + 62 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -15$$
$$b = 1$$
$$c = 62$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(1)^2 – 4 * (-15) * (62) = 3721
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = frac{31}{15}$$
31
x2 = —
15
x1 = 2.06666666667000
x2 = -2.00000000000000
