На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$4^{x} + 1 = 16$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} + 1 = 16$$
или
$$4^{x} + 1 – 16 = 0$$
или
$$4^{x} = 15$$
или
$$4^{x} = 15$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v – 15 = 0$$
или
$$v – 15 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 15$$
Получим ответ: v = 15
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (4 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (15 right )}}{log{left (4 right )}} = frac{log{left (15 right )}}{2 log{left (2 right )}}$$
$$4^{x} + 1 = 16$$
или
$$4^{x} + 1 – 16 = 0$$
или
$$4^{x} = 15$$
или
$$4^{x} = 15$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v – 15 = 0$$
или
$$v – 15 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 15$$
Получим ответ: v = 15
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (4 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (15 right )}}{log{left (4 right )}} = frac{log{left (15 right )}}{2 log{left (2 right )}}$$
Ответ
log(15)
x1 = ——–
2*log(2)
$$x_{1} = frac{log{left (15 right )}}{2 log{left (2 right )}}$$
Численный ответ
x1 = 1.95344529780000
4.9 
user2087335
Оконченное высшее образование по направлениям Юриспруденция и Социальная педагогика. Большой опыт в написании контрольных работ и рефератов.
