52/y+y=17

$$y + frac{52}{y} = 17$$

Дано уравнение:
$$y + frac{52}{y} = 17$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и y
получим:
$$y left(y + frac{52}{y}right) = 17 y$$
$$y^{2} + 52 = 17 y$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$y^{2} + 52 = 17 y$$
в
$$y^{2} – 17 y + 52 = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$y_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = 52$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-17)^2 – 4 * (1) * (52) = 81

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = 13$$
$$y_{2} = 4$$

$$y_{1} = 4$$

y2 = 13

$$y_{2} = 13$$

y1 = 4.00000000000000

y2 = 13.0000000000000