На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$5^{x} – 6 = frac{1}{125}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} – 6 = frac{1}{125}$$
или
$$5^{x} – 6 – frac{1}{125} = 0$$
или
$$5^{x} = frac{751}{125}$$
или
$$5^{x} = frac{751}{125}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v – frac{751}{125} = 0$$
или
$$v – frac{751}{125} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = frac{751}{125}$$
Получим ответ: v = 751/125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (5 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (frac{751}{125} right )}}{log{left (5 right )}} = frac{1}{log{left (5 right )}} left(- log{left (125 right )} + log{left (751 right )}right)$$
$$5^{x} – 6 = frac{1}{125}$$
или
$$5^{x} – 6 – frac{1}{125} = 0$$
или
$$5^{x} = frac{751}{125}$$
или
$$5^{x} = frac{751}{125}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v – frac{751}{125} = 0$$
или
$$v – frac{751}{125} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = frac{751}{125}$$
Получим ответ: v = 751/125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (5 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (frac{751}{125} right )}}{log{left (5 right )}} = frac{1}{log{left (5 right )}} left(- log{left (125 right )} + log{left (751 right )}right)$$
Ответ
-log(125) + log(751)
x1 = ——————–
log(5)
$$x_{1} = frac{1}{log{left (5 right )}} left(- log{left (125 right )} + log{left (751 right )}right)$$
Численный ответ
x1 = 1.11411064733000
4.13 
margo200
исполнитель курсовых, контрольных работ, рефератов, дипломов по экономическим и гуманитарным дисциплинам Имеется база готовых работ. Навык работы в данной области - 20 лет.
