6^(2*x)=36

$$6^{2 x} = 36$$

Дано уравнение:
$$6^{2 x} = 36$$
или
$$6^{2 x} – 36 = 0$$
или
$$36^{x} = 36$$
или
$$36^{x} = 36$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 36^{x}$$
получим
$$v – 36 = 0$$
или
$$v – 36 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 36$$
Получим ответ: v = 36
делаем обратную замену
$$36^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (36 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (36 right )}}{log{left (36 right )}} = 1$$

$$x_{1} = 1$$

pi*I
x2 = 1 + ——
log(6)

$$x_{2} = 1 + frac{i pi}{log{left (6 right )}}$$

x1 = 1.00000000000000

x2 = 1.0 + 1.75335624426379*i