На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x left(- frac{4 x}{3} + frac{64}{3}right) = 64$$
в
$$x left(- frac{4 x}{3} + frac{64}{3}right) – 64 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x left(- frac{4 x}{3} + frac{64}{3}right) – 64 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- frac{4 x^{2}}{3} + frac{64 x}{3} – 64 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = – frac{4}{3}$$
$$b = frac{64}{3}$$
$$c = -64$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(64/3)^2 – 4 * (-4/3) * (-64) = 1024/9
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 12$$
x2 = 12
x1 = 12.0000000000000
x2 = 4.00000000000000
