На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$left(8 + frac{128}{t}right) left(t + 8right) = 128$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$frac{1}{t} left(8 t^{2} + 64 t + 1024right) = 0$$
знаменатель
$$t$$
тогда
t не равен 0
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$8 t^{2} + 64 t + 1024 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$8 t^{2} + 64 t + 1024 = 0$$
Это уравнение вида
a*t^2 + b*t + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$t_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = 64$$
$$c = 1024$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(64)^2 – 4 * (8) * (1024) = -28672
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
t1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
t2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$t_{1} = -4 + 4 sqrt{7} i$$
$$t_{2} = -4 – 4 sqrt{7} i$$
но
t не равен 0
Тогда, окончательный ответ:
$$t_{1} = -4 + 4 sqrt{7} i$$
$$t_{2} = -4 – 4 sqrt{7} i$$
___
t2 = -4 + 4*I*/ 7
t1 = -4.0 – 10.5830052442584*i
t2 = -4.0 + 10.5830052442584*i
