9/x=2-(13/2*x)

$$frac{9}{x} = – frac{13 x}{2} + 2$$

Дано уравнение:
$$frac{9}{x} = – frac{13 x}{2} + 2$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$frac{9}{x} x = x left(- frac{13 x}{2} + 2right)$$
$$9 = – frac{13 x^{2}}{2} + 2 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$9 = – frac{13 x^{2}}{2} + 2 x$$
в
$$frac{13 x^{2}}{2} – 2 x + 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = frac{13}{2}$$
$$b = -2$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-2)^2 – 4 * (13/2) * (9) = -230

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{2}{13} + frac{sqrt{230} i}{13}$$
$$x_{2} = frac{2}{13} – frac{sqrt{230} i}{13}$$

$$x_{1} = frac{2}{13} – frac{sqrt{230} i}{13}$$

_____
2 I*/ 230
x2 = — + ———
13 13

$$x_{2} = frac{2}{13} + frac{sqrt{230} i}{13}$$

x1 = 0.153846153846154 – 1.16659622216178*i

x2 = 0.153846153846154 + 1.16659622216178*i