На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$a^{2} = 2 a b + b^{2}$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$a^{2} = 2 a b + b^{2}$$
в
$$a^{2} + – 2 a b – b^{2} = 0$$
Это уравнение вида
a*b^2 + b*b + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$b_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$b_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = – 2 a$$
$$c = a^{2}$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(-2*a)^2 – 4 * (-1) * (a^2) = 8*a^2
Уравнение имеет два корня.
b1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
b2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$b_{1} = – a – sqrt{2} sqrt{a^{2}}$$
$$b_{2} = – a + sqrt{2} sqrt{a^{2}}$$
Ответ
$$b_{1} = left(-1 + sqrt{2}right) Re{a} + i left(-1 + sqrt{2}right) Im{a}$$
/ ___ / ___
b2 = -1 – / 2 /*re(a) + I* -1 – / 2 /*im(a)
$$b_{2} = left(- sqrt{2} – 1right) Re{a} + i left(- sqrt{2} – 1right) Im{a}$$
4.52 
Carlitomags
- Решение задач – от 70 рублей за одну;
- Написание рефератов – от 70 рублей за страницу;
- Написание контрольных – от 100 рублей за страницу;
- Написание курсовых – от 50-100 рублей за страницу.
- Цена зависят от требований и плагиата
