Дано

$$sin{left (x + 180 right )} + cos{left (x + 270 right )} + tan{left (- x + 90 right )}$$
Подстановка условия
$$sin{left (x + 180 right )} + cos{left (x + 270 right )} + tan{left (- x + 90 right )}$$

cos(270 + (1/4)) + sin(180 + (1/4)) + tan(90 – (1/4))

$$sin{left ((1/4) + 180 right )} + cos{left ((1/4) + 270 right )} + tan{left (- (1/4) + 90 right )}$$

cos(270 + 1/4) + sin(180 + 1/4) + tan(90 – 1/4)

$$tan{left (- frac{1}{4} + 90 right )} + sin{left (frac{1}{4} + 180 right )} + cos{left (frac{1}{4} + 270 right )}$$

cos(1081/4) + sin(721/4) + tan(359/4)

$$tan{left (frac{359}{4} right )} + sin{left (frac{721}{4} right )} + cos{left (frac{1081}{4} right )}$$
Степени
$$sin{left (x + 180 right )} + cos{left (x + 270 right )} – tan{left (x – 90 right )}$$
Численный ответ

cos(270 + x) + sin(180 + x) + tan(90 – x)

Рациональный знаменатель
$$sin{left (x + 180 right )} + cos{left (x + 270 right )} – tan{left (x – 90 right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$sin{left (x + 180 right )} + cos{left (x + 270 right )} – tan{left (x – 90 right )}$$
Общее упрощение

-tan(-90 + x) + cos(270 + x) + sin(180 + x)

$$sin{left (x + 180 right )} + cos{left (x + 270 right )} – tan{left (x – 90 right )}$$
Соберем выражение
$$sin{left (x + 180 right )} + cos{left (x + 270 right )} – tan{left (x – 90 right )}$$
Комбинаторика

-tan(-90 + x) + cos(270 + x) + sin(180 + x)

$$sin{left (x + 180 right )} + cos{left (x + 270 right )} – tan{left (x – 90 right )}$$
Раскрыть выражение

-tan(x) + tan(90)
—————— + cos(180)*sin(x) + cos(270)*cos(x) + cos(x)*sin(180) – sin(270)*sin(x)
1 + tan(90)*tan(x)

$$sin{left (x right )} cos{left (180 right )} – sin{left (270 right )} sin{left (x right )} + sin{left (180 right )} cos{left (x right )} + cos{left (270 right )} cos{left (x right )} + frac{- tan{left (x right )} + tan{left (90 right )}}{tan{left (90 right )} tan{left (x right )} + 1}$$
   
5.0
Elina.Romanova
Юрист в области гражданского,наследственного, административного права. Стаж работы более 5 лет. Имеется опыт в написании контрольных,курсовых,дипломных работ. Пунктуальна,ответственна, организована.