cos(2*p)*1/7+cos(4*p)*1/7+cos(6*p)*1/7 если p=1/2 (упростите выражение)

Дано

$$\frac{1}{7} \cos{\left (2 p \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (4 p \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (6 p \right )}$$
Подстановка условия
$$\frac{1}{7} \cos{\left (2 p \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (4 p \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (6 p \right )}$$

cos(2*(1/2))/7 + cos(4*(1/2))/7 + cos(6*(1/2))/7

$$\frac{1}{7} \cos{\left (2 (1/2) \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (4 (1/2) \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (6 (1/2) \right )}$$

cos(2/2)/7 + cos(4/2)/7 + cos(6/2)/7

$$\frac{1}{7} \cos{\left (\frac{6}{2} \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (\frac{4}{2} \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (\frac{2}{2} \right )}$$
Читайте также  b-1/6=1/6

cos(1)/7 + cos(2)/7 + cos(3)/7

$$\frac{1}{7} \cos{\left (3 \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (2 \right )} + \frac{1}{7} \cos{\left (1 \right )}$$
Численный ответ

0.142857142857143*cos(2*p) + 0.142857142857143*cos(4*p) + 0.142857142857143*cos(6*p)

Объединение рациональных выражений
$$\frac{1}{7} \left(\cos{\left (2 p \right )} + \cos{\left (4 p \right )} + \cos{\left (6 p \right )}\right)$$
Тригонометрическая часть

cos(2*p) + cos(4*p) cos(6*p)
——————- + ———
7 7

$$\frac{1}{7} \left(\cos{\left (2 p \right )} + \cos{\left (4 p \right )}\right) + \frac{1}{7} \cos{\left (6 p \right )}$$
Читайте также  x^2-5*x+15=0
Комбинаторика

cos(2*p) + cos(4*p) + cos(6*p)
——————————
7

$$\frac{1}{7} \left(\cos{\left (2 p \right )} + \cos{\left (4 p \right )} + \cos{\left (6 p \right )}\right)$$
Раскрыть выражение

2 6 2 4 6 4 4 2 2 2 2 4
sin (p) sin (p) cos (p) cos (p) cos (p) sin (p) 15*cos (p)*sin (p) 6*cos (p)*sin (p) 15*cos (p)*sin (p)
— ——- — ——- + ——- + ——- + ——- + ——- — —————— — —————— + ——————
7 7 7 7 7 7 7 7 7

$$- \frac{1}{7} \sin^{6}{\left (p \right )} + \frac{15}{7} \sin^{4}{\left (p \right )} \cos^{2}{\left (p \right )} + \frac{1}{7} \sin^{4}{\left (p \right )} — \frac{15}{7} \sin^{2}{\left (p \right )} \cos^{4}{\left (p \right )} — \frac{6}{7} \sin^{2}{\left (p \right )} \cos^{2}{\left (p \right )} — \frac{1}{7} \sin^{2}{\left (p \right )} + \frac{1}{7} \cos^{6}{\left (p \right )} + \frac{1}{7} \cos^{4}{\left (p \right )} + \frac{1}{7} \cos^{2}{\left (p \right )}$$
Читайте также  35/(15-y/8)=5
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...