На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$cos^{2}{left (- frac{x}{4} + frac{3 pi}{8} right )} – cos^{2}{left (frac{x}{4} + frac{11 pi}{8} right )}$$
Подстановка условия
$$cos^{2}{left (- frac{x}{4} + frac{3 pi}{8} right )} – cos^{2}{left (frac{x}{4} + frac{11 pi}{8} right )}$$

cos((3*pi)/8 – (3)/4)^2 – cos((11*pi)/8 + (3)/4)^2

$$cos^{2}{left (- frac{(3)}{4} + frac{3 pi}{8} right )} – cos^{2}{left (frac{(3)}{4} + frac{11 pi}{8} right )}$$

cos((3*pi)/8 – 3/4)^2 – cos((11*pi)/8 + 3/4)^2

$$- cos^{2}{left (frac{3}{4} + frac{11 pi}{8} right )} + cos^{2}{left (- frac{3}{4} + frac{3 pi}{8} right )}$$

sin(3/4 + pi/8)^2 – cos(3/4 + 3*pi/8)^2

$$- cos^{2}{left (frac{3}{4} + frac{3 pi}{8} right )} + sin^{2}{left (frac{pi}{8} + frac{3}{4} right )}$$
Степени
$$sin^{2}{left (frac{x}{4} + frac{pi}{8} right )} – cos^{2}{left (frac{x}{4} + frac{3 pi}{8} right )}$$
Численный ответ

cos((3*pi)/8 – x/4)^2 – cos((11*pi)/8 + x/4)^2

Рациональный знаменатель
$$sin^{2}{left (frac{x}{4} + frac{pi}{8} right )} – cos^{2}{left (frac{x}{4} + frac{3 pi}{8} right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$cos^{2}{left (frac{1}{8} left(- 2 x + 3 piright) right )} – cos^{2}{left (frac{1}{8} left(2 x + 11 piright) right )}$$
Общее упрощение

___ /x
/ 2 *sin|-|
2/
————
2

$$frac{sqrt{2}}{2} sin{left (frac{x}{2} right )}$$
Соберем выражение
$$frac{1}{2} sin{left (frac{x}{2} + frac{pi}{4} right )} – frac{1}{2} cos{left (frac{x}{2} + frac{pi}{4} right )}$$
Общий знаменатель

2/x pi 2/x 3*pi
sin |- + –| – cos |- + —-|
4 8 / 4 8 /

$$sin^{2}{left (frac{x}{4} + frac{pi}{8} right )} – cos^{2}{left (frac{x}{4} + frac{3 pi}{8} right )}$$
Тригонометрическая часть

___________ ___________
/ ___ / ___ /x
/ 2 + / 2 */ 2 – / 2 *sin|-|
2/
————————————
2

$$frac{1}{2} sqrt{- sqrt{2} + 2} sqrt{sqrt{2} + 2} sin{left (frac{x}{2} right )}$$
Комбинаторика

/ /x pi /x 3*pi / /x 3*pi /x pi
-|- sin|- + –| + cos|- + —-||*|cos|- + —-| + sin|- + –||
4 8 / 4 8 // 4 8 / 4 8 //

$$- left(- sin{left (frac{x}{4} + frac{pi}{8} right )} + cos{left (frac{x}{4} + frac{3 pi}{8} right )}right) left(sin{left (frac{x}{4} + frac{pi}{8} right )} + cos{left (frac{x}{4} + frac{3 pi}{8} right )}right)$$
Раскрыть выражение

2 2
/ ___________ ___________ / ___________ ___________
| / ___ / ___ | | / ___ / ___ |
| / 1 / 2 /x / 1 / 2 /x| | / 1 / 2 /x / 1 / 2 /x|
| / – – —– *cos|-| + / – + —– *sin|-|| – | / – + —– *sin|-| – / – – —– *cos|-||
/ 2 4 4/ / 2 4 4// / 2 4 4/ / 2 4 4//

$$- left(sqrt{frac{sqrt{2}}{4} + frac{1}{2}} sin{left (frac{x}{4} right )} – sqrt{- frac{sqrt{2}}{4} + frac{1}{2}} cos{left (frac{x}{4} right )}right)^{2} + left(sqrt{frac{sqrt{2}}{4} + frac{1}{2}} sin{left (frac{x}{4} right )} + sqrt{- frac{sqrt{2}}{4} + frac{1}{2}} cos{left (frac{x}{4} right )}right)^{2}$$
   
5.0
Olive
Выполняю переводы с английского языка на русский, контрольные работы по английскому и русскому языкам. Гарантирую точность и грамотность перевода. Также делаю контрольные и домашние задания по математике, физике и техническим дисциплинам.