На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$cos{left (6 x right )} = 120 pi$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$cos{left (6 x right )} = 120 pi$$
– это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =
$$cos{left (6 x right )} = 120 pi$$
– это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =
True
но cos
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
Ответ
re(acos(120*pi)) pi I*im(acos(120*pi))
x1 = – —————- + — – ——————
6 3 6
$$x_{1} = – frac{1}{6} Re{left({acos}{left (120 pi right )}right)} + frac{pi}{3} – frac{i}{6} Im{left({acos}{left (120 pi right )}right)}$$
re(acos(120*pi)) I*im(acos(120*pi))
x2 = —————- + ——————
6 6
$$x_{2} = frac{1}{6} Re{left({acos}{left (120 pi right )}right)} + frac{i}{6} Im{left({acos}{left (120 pi right )}right)}$$
Численный ответ
x1 = 1.0471975511966 – 1.10422784168974*i
x2 = 1.10422784168974*i