cos(x/3+pi/6)=2/9

$$cos{left (frac{x}{3} + frac{pi}{6} right )} = frac{2}{9}$$

Дано уравнение
$$cos{left (frac{x}{3} + frac{pi}{6} right )} = frac{2}{9}$$
– это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$frac{x}{3} + frac{pi}{6} = pi n + {acos}{left (frac{2}{9} right )}$$
$$frac{x}{3} + frac{pi}{6} = pi n – pi + {acos}{left (frac{2}{9} right )}$$
Или
$$frac{x}{3} + frac{pi}{6} = pi n + {acos}{left (frac{2}{9} right )}$$
$$frac{x}{3} + frac{pi}{6} = pi n – pi + {acos}{left (frac{2}{9} right )}$$
, где n – любое целое число
Перенесём
$$frac{pi}{6}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$frac{x}{3} = pi n – frac{pi}{6} + {acos}{left (frac{2}{9} right )}$$
$$frac{x}{3} = pi n – frac{7 pi}{6} + {acos}{left (frac{2}{9} right )}$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 pi n – frac{pi}{2} + 3 {acos}{left (frac{2}{9} right )}$$
$$x_{2} = 3 pi n – frac{7 pi}{2} + 3 {acos}{left (frac{2}{9} right )}$$

pi
x1 = 3*acos(2/9) – —
2

$$x_{1} = – frac{pi}{2} + 3 {acos}{left (frac{2}{9} right )}$$

11*pi
x2 = -3*acos(2/9) + —–
2

$$x_{2} = – 3 {acos}{left (frac{2}{9} right )} + frac{11 pi}{2}$$

x1 = 69.7873176559000

x2 = 13.2386498913000

x3 = -35.2297984664000

x4 = 88.6368735774000

x5 = 32.0882058128000

x6 = -24.4604619518000

x7 = 18768.5467918000

x8 = -16.3802425449000

x9 = -72.9289103095000

x10 = 77.8675370628000

x11 = -91.7784662310000

x12 = -5.61090603028000

x13 = 258.282876871000

x14 = -43.3100178734000

x15 = -110.628022153000

x16 = -299.123581368000

x17 = -45621.5362362000

x18 = 59.0179811413000

x19 = 2.46931337669000

x20 = -81.0091297164000

x21 = -62.1595737949000

x22 = 21.3188692982000

x23 = 40.1684252198000

x24 = -47441.8629411000

x25 = 3066.86670918000

x26 = 50.9377617343000

x27 = -54.0793543879000

x28 = 96.7170929844000

x29 = -99.8586856380000