Дано

$$- frac{1}{e^{frac{6 pi}{5}}} + e^{frac{6 pi}{5}}$$
Подстановка условия
$$- frac{1}{e^{frac{6 pi}{5}}} + e^{frac{6 pi}{5}}$$

(1/3)^((6*pi)/5) – (1/3)^((-6*pi)/5)

$$- frac{1}{(1/3)^{frac{6 pi}{5}}} + (1/3)^{frac{6 pi}{5}}$$

(1/3)^((6*pi)/5) – (1/3)^((-6*pi)/5)

$$- 3^{frac{6 pi}{5}} + left(frac{1}{3}right)^{frac{6 pi}{5}}$$

(1/3)^(6*pi/5) – 3^(6*pi/5)

$$- 3^{frac{6 pi}{5}} + left(frac{1}{3}right)^{frac{6 pi}{5}}$$
Численный ответ

43.3531580656912

Рациональный знаменатель
$$frac{-1 + e^{frac{12 pi}{5}}}{e^{frac{6 pi}{5}}}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{-1 + e^{frac{12 pi}{5}}}{e^{frac{6 pi}{5}}}$$
Общее упрощение

/6*pi
2*sinh|—-|
5 /

$$2 sinh{left (frac{6 pi}{5} right )}$$
Комбинаторика

/ pi / 2*pi / pi / pi 2*pi / 2*pi 4*pi / pi 2*pi -6*pi
| –| | —-| | –| | — —-| | —- —-| | — —-| —–
| 5 | | 5 | | 5 | | 5 5 | | 5 5 | | 5 5 | 5
1 + e /*1 + e /* -1 + e /*1 – e + e /*1 – e + e /*1 + e + e /*e

$$frac{1}{e^{frac{6 pi}{5}}} left(-1 + e^{frac{pi}{5}}right) left(1 + e^{frac{pi}{5}}right) left(1 + e^{frac{2 pi}{5}}right) left(1 + e^{frac{pi}{5}} + e^{frac{2 pi}{5}}right) left(- e^{frac{pi}{5}} + 1 + e^{frac{2 pi}{5}}right) left(- e^{frac{2 pi}{5}} + 1 + e^{frac{4 pi}{5}}right)$$
   
4.55
valeria2906
опыт написания научно-исследовательских работ более 4-х лет, различные формы контроля по истории, политологии, геополитике, МО, русскому, английскому и латинскому языку. авторские работы с высоким уровнем уникальности