exp(x)=1/2

Дано

$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
или
$$e^{x} — \frac{1}{2} = 0$$
или
$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
или
$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v — \frac{1}{2} = 0$$
или
$$v — \frac{1}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{2}$$
Получим ответ: v = 1/2
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left (v \right )}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (\frac{1}{2} \right )}}{\log{\left (e \right )}} = — \log{\left (2 \right )}$$
Читайте также  (sin(2*a)+sin(6*a))*1/(cos(2*a)+sin(6*a)) если a=-3/2 (упростите выражение)
Ответ
$$x_{1} = — \log{\left (2 \right )}$$
Численный ответ

x1 = -0.693147180560000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...