На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$left(Im{z}right)^{2} = 2$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$left(Im{z}right)^{2} = 2$$
преобразуем
$$left(Im{z}right)^{2} – 2 = 0$$
$$left(Im{z}right)^{2} – 2 = 0$$
Сделаем замену
$$w = Im{z}$$
Это уравнение вида
$$left(Im{z}right)^{2} = 2$$
преобразуем
$$left(Im{z}right)^{2} – 2 = 0$$
$$left(Im{z}right)^{2} – 2 = 0$$
Сделаем замену
$$w = Im{z}$$
Это уравнение вида
a*w^2 + b*w + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$w_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$w_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -2$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(0)^2 – 4 * (1) * (-2) = 8
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$w_{1} = sqrt{2}$$
$$w_{2} = – sqrt{2}$$
делаем обратную замену
$$Im{z} = w$$
подставляем w:
Ответ
Данное ур-ние не имеет решений
5.0 
Rassy
Пишу курсовые, рефераты, лабораторные и контрольные работы.
Также пишу рефераты и статьи более одного года по информатике, экономике, географии, истории. Также поднимаю уникальность работ.
