Дано
$$sin{left (x + frac{frac{157}{4}}{50} 1 right )} – cos{left (x + frac{frac{157}{4}}{50} 1 right )}$$
Подстановка условия
$$sin{left (x + frac{frac{157}{4}}{50} 1 right )} – cos{left (x + frac{frac{157}{4}}{50} 1 right )}$$
sin((157/4)/50 + (3/2)) – cos((157/4)/50 + (3/2))
$$sin{left ((3/2) + frac{frac{157}{4}}{50} 1 right )} – cos{left ((3/2) + frac{frac{157}{4}}{50} 1 right )}$$
sin((157/4)/50 + 3/2) – cos((157/4)/50 + 3/2)
$$- cos{left (frac{frac{157}{4}}{50} 1 + frac{3}{2} right )} + sin{left (frac{frac{157}{4}}{50} 1 + frac{3}{2} right )}$$
-cos(457/200) + sin(457/200)
$$- cos{left (frac{457}{200} right )} + sin{left (frac{457}{200} right )}$$
Степени
$$sin{left (x + frac{157}{200} right )} – cos{left (x + frac{157}{200} right )}$$
Численный ответ
-cos((157/4)/50 + x) + sin((157/4)/50 + x)
Рациональный знаменатель
$$sin{left (x + frac{157}{200} right )} – cos{left (x + frac{157}{200} right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$sin{left (frac{1}{200} left(200 x + 157right) right )} – cos{left (frac{1}{200} left(200 x + 157right) right )}$$
Общее упрощение
___ /157 pi
-/ 2 *cos|— + x + –|
200 4 /
$$- sqrt{2} cos{left (x + frac{157}{200} + frac{pi}{4} right )}$$
Соберем выражение
$$sin{left (x + frac{157}{200} right )} – cos{left (x + frac{157}{200} right )}$$
Общий знаменатель
/157 /157
– cos|— + x| + sin|— + x|
200 / 200 /
$$sin{left (x + frac{157}{200} right )} – cos{left (x + frac{157}{200} right )}$$
Комбинаторика
/157 /157
– cos|— + x| + sin|— + x|
200 / 200 /
$$sin{left (x + frac{157}{200} right )} – cos{left (x + frac{157}{200} right )}$$
Тригонометрическая часть
___ /157 pi
-/ 2 *cos|— + x + –|
200 4 /
$$- sqrt{2} cos{left (x + frac{157}{200} + frac{pi}{4} right )}$$
Раскрыть выражение
/157 /157 /157 /157
cos|—|*sin(x) + cos(x)*sin|—| + sin|—|*sin(x) – cos|—|*cos(x)
200/ 200/ 200/ 200/
$$sin{left (frac{157}{200} right )} sin{left (x right )} + sin{left (x right )} cos{left (frac{157}{200} right )} – cos{left (frac{157}{200} right )} cos{left (x right )} + sin{left (frac{157}{200} right )} cos{left (x right )}$$
5.0 
studplus5
Курсовые, контрольные, рефераты, отчеты по практике быстро и качественно, без плагиата. Ответственный подход, соответствие всем требованиям.Выполнила более 500 дипломов и 1000 курсовых. Это основной вид деятельности уже 12 лет. Обращайтесь!