sin(a-3*p*1/2)*cos(p+a)*1/(1+cos(a-5*p*1/2)) если a=3 (упростите выражение)

Дано

$$\frac{\sin{\left (a — \frac{3 p}{2} \right )} \cos{\left (a + p \right )}}{\cos{\left (a — \frac{5 p}{2} \right )} + 1}$$
Подстановка условия
$$\frac{\sin{\left (a — \frac{3 p}{2} \right )} \cos{\left (a + p \right )}}{\cos{\left (a — \frac{5 p}{2} \right )} + 1}$$

(sin((3) — 3*p/2)*cos(p + (3)))/(1 + cos((3) — 5*p/2))

$$\frac{\sin{\left ((3) — \frac{3 p}{2} \right )} \cos{\left ((3) + p \right )}}{\cos{\left ((3) — \frac{5 p}{2} \right )} + 1}$$

(sin(3 — 3*p/2)*cos(p + 3))/(1 + cos(3 — 5*p/2))

$$\frac{\sin{\left (- \frac{3 p}{2} + 3 \right )} \cos{\left (p + 3 \right )}}{\cos{\left (- \frac{5 p}{2} + 3 \right )} + 1}$$
Читайте также  -x^4+5*x^2-4=0

-cos(3 + p)*sin(-3 + 3*p/2)/(1 + cos(-3 + 5*p/2))

$$- \frac{\sin{\left (\frac{3 p}{2} — 3 \right )} \cos{\left (p + 3 \right )}}{\cos{\left (\frac{5 p}{2} — 3 \right )} + 1}$$
Численный ответ

cos(p + a)*sin(a — 3*p/2)/(1.0 + cos(a — 5*p/2))

Рациональный знаменатель
$$\frac{\sin{\left (\frac{1}{2} \left(2 a — 3 p\right) \right )} \cos{\left (a + p \right )}}{\cos{\left (a — \frac{5 p}{2} \right )} + 1}$$
Читайте также  (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
Объединение рациональных выражений
$$\frac{\sin{\left (\frac{1}{2} \left(2 a — 3 p\right) \right )} \cos{\left (a + p \right )}}{\cos{\left (\frac{1}{2} \left(2 a — 5 p\right) \right )} + 1}$$
Соберем выражение
$$- \frac{\sin{\left (\frac{5 p}{2} \right )}}{2 \cos{\left (a — \frac{5 p}{2} \right )} + 2} + \frac{\sin{\left (2 a — \frac{p}{2} \right )}}{2 \cos{\left (a — \frac{5 p}{2} \right )} + 2}$$
Раскрыть выражение

/ /3*p /3*p
-(cos(a)*cos(p) — sin(a)*sin(p))*|cos(a)*sin|—| — cos|—|*sin(a)|
2 / 2 / /
———————————————————————
/5*p /5*p
1 + cos(a)*cos|—| + sin(a)*sin|—|
2 / 2 /

$$- \frac{\left(- \sin{\left (a \right )} \sin{\left (p \right )} + \cos{\left (a \right )} \cos{\left (p \right )}\right) \left(- \sin{\left (a \right )} \cos{\left (\frac{3 p}{2} \right )} + \sin{\left (\frac{3 p}{2} \right )} \cos{\left (a \right )}\right)}{\sin{\left (a \right )} \sin{\left (\frac{5 p}{2} \right )} + \cos{\left (a \right )} \cos{\left (\frac{5 p}{2} \right )} + 1}$$
Читайте также  -x^2-3*x=-10
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...