Дано
$$sin^{6}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )} + 3 sin^{2}{left (a right )} cos^{2}{left (a right )}$$
Подстановка условия
$$sin^{6}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )} + 3 sin^{2}{left (a right )} cos^{2}{left (a right )}$$
sin((3/2))^6 + cos((3/2))^6 + (3*sin((3/2))^2)*cos((3/2))^2
$$sin^{6}{left ((3/2) right )} + cos^{6}{left ((3/2) right )} + 3 sin^{2}{left ((3/2) right )} cos^{2}{left ((3/2) right )}$$
sin(3/2)^6 + cos(3/2)^6 + (3*sin(3/2)^2)*cos(3/2)^2
$$3 sin^{2}{left (frac{3}{2} right )} cos^{2}{left (frac{3}{2} right )} + cos^{6}{left (frac{3}{2} right )} + sin^{6}{left (frac{3}{2} right )}$$
cos(3/2)^6 + sin(3/2)^6 + 3*cos(3/2)^2*sin(3/2)^2
$$cos^{6}{left (frac{3}{2} right )} + 3 sin^{2}{left (frac{3}{2} right )} cos^{2}{left (frac{3}{2} right )} + sin^{6}{left (frac{3}{2} right )}$$
Степени
$$sin^{6}{left (a right )} + 3 sin^{2}{left (a right )} cos^{2}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )}$$
Численный ответ
cos(a)^6 + sin(a)^6 + 3.0*cos(a)^2*sin(a)^2
Рациональный знаменатель
$$sin^{6}{left (a right )} + 3 sin^{2}{left (a right )} cos^{2}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$sin^{6}{left (a right )} + 3 sin^{2}{left (a right )} cos^{2}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )}$$
Общее упрощение
3 6 6 3*cos(4*a)
– + cos (a) + sin (a) – ———-
8 8
$$sin^{6}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )} – frac{3}{8} cos{left (4 a right )} + frac{3}{8}$$
Соберем выражение
$$sin^{6}{left (a right )} + 3 sin^{2}{left (a right )} cos^{2}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )}$$
1
$$1$$
Общий знаменатель
6 6 2 2
cos (a) + sin (a) + 3*cos (a)*sin (a)
$$sin^{6}{left (a right )} + 3 sin^{2}{left (a right )} cos^{2}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )}$$
Тригонометрическая часть
6 6 3*(1 – cos(4*a))
cos (a) + sin (a) + —————-
8
$$frac{1}{8} left(- 3 cos{left (4 a right )} + 3right) + sin^{6}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )}$$
Комбинаторика
6 6 2 2
cos (a) + sin (a) + 3*cos (a)*sin (a)
$$sin^{6}{left (a right )} + 3 sin^{2}{left (a right )} cos^{2}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )}$$
Раскрыть выражение
6 6 2 2
cos (a) + sin (a) + 3*cos (a)*sin (a)
$$sin^{6}{left (a right )} + 3 sin^{2}{left (a right )} cos^{2}{left (a right )} + cos^{6}{left (a right )}$$
5.0 
user969511
Два высших образования (менеджмент в информационных технологиях, автоматизация технологических процессов).+аспирант философского факультета и лингвистики. Стаж: больше 5 лет работы над рефератами,докладами,решениями тех,лингв и эконом задач