На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$- sin{left (x right )} sin{left (y right )} sin{left (z right )} + sin{left (x right )} cos{left (y right )} cos{left (z right )}$$
Подстановка условия
$$- sin{left (x right )} sin{left (y right )} sin{left (z right )} + sin{left (x right )} cos{left (y right )} cos{left (z right )}$$
(sin(x)*cos((4)))*cos(z) – sin(x)*sin((4))*sin(z)
$$- sin{left ((4) right )} sin{left (x right )} sin{left (z right )} + sin{left (x right )} cos{left ((4) right )} cos{left (z right )}$$
(sin(x)*cos(4))*cos(z) – sin(x)*sin(4)*sin(z)
$$- sin{left (4 right )} sin{left (x right )} sin{left (z right )} + sin{left (x right )} cos{left (4 right )} cos{left (z right )}$$
cos(4)*cos(z)*sin(x) – sin(4)*sin(x)*sin(z)
$$- sin{left (4 right )} sin{left (x right )} sin{left (z right )} + sin{left (x right )} cos{left (4 right )} cos{left (z right )}$$
Численный ответ
cos(y)*cos(z)*sin(x) – sin(x)*sin(y)*sin(z)
Объединение рациональных выражений
$$left(- sin{left (y right )} sin{left (z right )} + cos{left (y right )} cos{left (z right )}right) sin{left (x right )}$$
Общее упрощение
cos(y + z)*sin(x)
$$sin{left (x right )} cos{left (y + z right )}$$
Соберем выражение
$$- frac{1}{2} sin{left (- x + y + z right )} + frac{1}{2} sin{left (x + y + z right )}$$
Тригонометрическая часть
cos(y + z)*sin(x)
$$sin{left (x right )} cos{left (y + z right )}$$
Комбинаторика
(cos(y)*cos(z) – sin(y)*sin(z))*sin(x)
$$left(- sin{left (y right )} sin{left (z right )} + cos{left (y right )} cos{left (z right )}right) sin{left (x right )}$$