На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$sqrt{- 8 x + 33} = x$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$sqrt{- 8 x + 33} = x$$
$$sqrt{- 8 x + 33} = x$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$- 8 x + 33 = x^{2}$$
$$- 8 x + 33 = x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} – 8 x + 33 = 0$$
Это уравнение вида
$$sqrt{- 8 x + 33} = x$$
$$sqrt{- 8 x + 33} = x$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$- 8 x + 33 = x^{2}$$
$$- 8 x + 33 = x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} – 8 x + 33 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 33$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(-8)^2 – 4 * (-1) * (33) = 196
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = -11$$
$$x_{2} = 3$$
Т.к.
$$sqrt{- 8 x + 33} = x$$
и
$$sqrt{- 8 x + 33} geq 0$$
то
$$x geq 0$$
или
$$0 leq x$$
$$x < infty$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = 3$$
Ответ
$$x_{1} = 3$$
Численный ответ
x1 = 3.00000000000000
5.0 
rima21
Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ.
Окончила Кемеровский государственный университет, являюсь бакалавром, магистром юриспруденции (с отличием)
