sqrt(60-7*x)=6-x

$$sqrt{- 7 x + 60} = – x + 6$$

Дано уравнение
$$sqrt{- 7 x + 60} = – x + 6$$
$$sqrt{- 7 x + 60} = – x + 6$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$- 7 x + 60 = left(- x + 6right)^{2}$$
$$- 7 x + 60 = x^{2} – 12 x + 36$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + 5 x + 24 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 24$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(5)^2 – 4 * (-1) * (24) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 8$$

Т.к.
$$sqrt{- 7 x + 60} = – x + 6$$
и
$$sqrt{- 7 x + 60} geq 0$$
то

6 – x >= 0

или
$$x leq 6$$
$$-infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -3$$

$$x_{1} = -3$$

x1 = -3.00000000000000