Дано
$$frac{left(sqrt{x} + 1right) frac{1}{x + sqrt{x} + 1}}{frac{1}{- sqrt{x} + x^{2}}}$$
Подстановка условия
$$frac{left(sqrt{x} + 1right) frac{1}{x + sqrt{x} + 1}}{frac{1}{- sqrt{x} + x^{2}}}$$
((sqrt((-1/2)) + 1)/(1 + sqrt((-1/2)) + (-1/2)))/1/((-1/2)^2 – sqrt((-1/2)))
$$frac{left(sqrt{(-1/2)} + 1right) frac{1}{(-1/2) + sqrt{(-1/2)} + 1}}{frac{1}{- sqrt{(-1/2)} + (-1/2)^{2}}}$$
((sqrt(-1/2) + 1)/(1 + sqrt(-1/2) – 1/2))/1/((-1/2)^2 – sqrt(-1/2))
$$frac{frac{1}{- frac{1}{2} + 1 + sqrt{- frac{1}{2}}}}{frac{1}{left(- frac{1}{2}right)^{2} – frac{sqrt{2} i}{2}}} left(1 + sqrt{- frac{1}{2}}right)$$
(1 + i*sqrt(2)/2)*(1/4 – i*sqrt(2)/2)/(1/2 + i*sqrt(2)/2)
$$frac{left(frac{1}{4} – frac{sqrt{2} i}{2}right) left(1 + frac{sqrt{2} i}{2}right)}{frac{1}{2} + frac{sqrt{2} i}{2}}$$
Степени
$$frac{left(- sqrt{x} + x^{2}right) left(sqrt{x} + 1right)}{sqrt{x} + x + 1}$$
Численный ответ
(1.0 + x^0.5)*(x^2 – x^0.5)/(1.0 + x + x^0.5)
Рациональный знаменатель
$$frac{sqrt{x} left(x^{3} – 1right)}{x^{2} + x + 1}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{left(- sqrt{x} + x^{2}right) left(sqrt{x} + 1right)}{sqrt{x} + x + 1}$$
Общее упрощение
2 5/2 ___
x + x – x – / x
———————
___
1 + x + / x
$$frac{x^{frac{5}{2}} – sqrt{x} + x^{2} – x}{sqrt{x} + x + 1}$$
Соберем выражение
$$frac{left(- sqrt{x} + x^{2}right) left(sqrt{x} + 1right)}{sqrt{x} + x + 1}$$
Общий знаменатель
5/2 ___
___ 2 + x + x + 2*/ x
-2 + x – / x + ———————-
___
1 + x + / x
$$- sqrt{x} + x – 2 + frac{x^{frac{5}{2}} + 2 sqrt{x} + x + 2}{sqrt{x} + x + 1}$$
Комбинаторика
/ ___ / 2 ___
1 + / x /*x – / x /
————————
___
1 + x + / x
$$frac{left(- sqrt{x} + x^{2}right) left(sqrt{x} + 1right)}{sqrt{x} + x + 1}$$
