tan(2*p*1/4)+cos(5*p*1/3)*sin(7*p*1/6)-sin(2*p*1/3)^2 если p=-4 (упростите выражение)

Решение уравнений, Упрощение выражений Работа проверена: SergienkoES Время решения: 8 мин Сложность: 4.1

Дано

$$sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{2 p}{4} right )} – sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )}$$

Подстановка условия

$$sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{2 p}{4} right )} – sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )}$$

tan((2*(-4))/4) + cos((5*(-4))/3)*sin((7*(-4))/6) – sin((2*(-4))/3)^2

$$sin{left (frac{7 (-4)}{6} right )} cos{left (frac{5 (-4)}{3} right )} + tan{left (frac{2 (-4)}{4} right )} – sin^{2}{left (frac{2 (-4)}{3} right )}$$

tan((2*(-4))/4) + cos((5*(-4))/3)*sin((7*(-4))/6) – sin((2*(-4))/3)^2

$$- sin^{2}{left (frac{-8}{3} 1 right )} + sin{left (frac{-28}{6} 1 right )} cos{left (frac{-20}{3} 1 right )} + tan{left (frac{-8}{4} 1 right )}$$

-sin(8/3)^2 – tan(2) – cos(20/3)*sin(14/3)

$$- sin^{2}{left (frac{8}{3} right )} – sin{left (frac{14}{3} right )} cos{left (frac{20}{3} right )} – tan{left (2 right )}$$

Степени

$$- sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )} + sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{p}{2} right )}$$

Численный ответ

-sin((2*p)/3)^2 + cos((5*p)/3)*sin((7*p)/6) + tan((2*p)/4)

Рациональный знаменатель

$$- sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )} + sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{p}{2} right )}$$

Объединение рациональных выражений

$$- sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )} + sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{p}{2} right )}$$

Общее упрощение

2/2*p /5*p /7*p /p
– sin |—| + cos|—|*sin|—| + tan|-|
3 / 3 / 6 / 2/

$$- sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )} + sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{p}{2} right )}$$

Соберем выражение

$$- frac{1}{2} sin{left (frac{p}{2} right )} + frac{1}{2} sin{left (frac{17 p}{6} right )} + frac{1}{2} cos{left (frac{4 p}{3} right )} + tan{left (frac{p}{2} right )} – frac{1}{2}$$

2/2*p /5*p /7*p /2*p
– sin |—| + cos|—|*sin|—| + tan|—|
3 / 3 / 6 / 4 /

$$sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} – sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )} + tan{left (frac{2 p}{4} right )}$$

Общий знаменатель

2/2*p /5*p /7*p /p
– sin |—| + cos|—|*sin|—| + tan|-|
3 / 3 / 6 / 2/

$$- sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )} + sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{p}{2} right )}$$

Тригонометрическая часть

2/2*p /5*p /7*p /p
– sin |—| + cos|—|*sin|—| + tan|-|
3 / 3 / 6 / 2/

$$- sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )} + sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{p}{2} right )}$$

Комбинаторика

2/2*p /5*p /7*p /p
– sin |—| + cos|—|*sin|—| + tan|-|
3 / 3 / 6 / 2/

$$- sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )} + sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{p}{2} right )}$$

Раскрыть выражение

2/2*p /5*p /7*p /p
– sin |—| + cos|—|*sin|—| + tan|-|
3 / 3 / 6 / 2/

$$- sin^{2}{left (frac{2 p}{3} right )} + sin{left (frac{7 p}{6} right )} cos{left (frac{5 p}{3} right )} + tan{left (frac{p}{2} right )}$$

5.0

SergienkoES

Елена Сергиенко. Я внимательна к окружающим, поэтому всегда учитываю их мнения и пожелания.Главными своими преимуществами считаю способность к обучению и способность хорошо выполнять требуемую работу при минимальном руководстве и контроле

Нанять автора