t*x-8=4*x

$$t x – 8 = 4 x$$

Дано линейное уравнение:

t*x-8 = 4*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$t x = 4 x + 8$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-4*x + t*x = 8

Разделим обе части ур-ния на (-4*x + t*x)/x

x = 8 / ((-4*x + t*x)/x)

Получим ответ: x = 8/(-4 + t)

$$x_{1} = frac{8 Re{t} – 32}{left(Re{t} – 4right)^{2} + left(Im{t}right)^{2}} – frac{8 i Im{t}}{left(Re{t} – 4right)^{2} + left(Im{t}right)^{2}}$$

Дано уравнение с параметром:
$$t x – 8 = 4 x$$
Коэффициент при x равен
$$t – 4$$
тогда возможные случаи для t :
$$t < 4$$
$$t = 4$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$t < 4$$
уравнение будет
$$- 4 x + 3 x – 8 = 0$$
его решение
$$x = -8$$
При
$$t = 4$$
уравнение будет
$$- 4 x + 4 x – 8 = 0$$
его решение
нет решений