x+110/x=21

$$x + frac{110}{x} = 21$$

Дано уравнение:
$$x + frac{110}{x} = 21$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x left(x + frac{110}{x}right) = 21 x$$
$$x^{2} + 110 = 21 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + 110 = 21 x$$
в
$$x^{2} – 21 x + 110 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -21$$
$$c = 110$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-21)^2 – 4 * (1) * (110) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = 10$$

$$x_{1} = 10$$

x2 = 11

$$x_{2} = 11$$

x1 = 11.0000000000000

x2 = 10.0000000000000