(x+3)^3=81*(x+3)

$$left(x + 3right)^{3} = 81 left(x + 3right)$$

Дано уравнение:
$$left(x + 3right)^{3} = 81 left(x + 3right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$left(x – 6right) left(x + 3right) left(x + 12right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x – 6 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x + 12 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x – 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
Получим ответ: x1 = 6
2.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x2 = -3
3.
$$x + 12 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -12$$
Получим ответ: x3 = -12
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = -12$$

$$x_{1} = -12$$

x2 = -3

$$x_{2} = -3$$

x3 = 6

$$x_{3} = 6$$

x1 = -3.00000000000000

x2 = -12.0000000000000

x3 = 6.00000000000000