(|x+3|)=a

$$left|{x + 3}right| = a$$

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение “>= 0” или “< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 geq 0$$
или
$$-3 leq x wedge x < infty$$
получаем ур-ние
$$- a + x + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- a + x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = a – 3$$

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-infty < x wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$- a + – x – 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- a – x – 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = – a – 3$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = a – 3$$
$$x_{2} = – a – 3$$

$$x_{1} = – Re{a} – i Im{a} – 3$$

//-3 + a for a >= 0 //-3 + a for a >= 0
x2 = I*im|< | + re|< | nan otherwise / nan otherwise /

$$x_{2} = Re{left(begin{cases} a – 3 & text{for}: a geq 0 mathrm{NaN} & text{otherwise} end{cases}right)} + i Im{left(begin{cases} a – 3 & text{for}: a geq 0 mathrm{NaN} & text{otherwise} end{cases}right)}$$