На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$left|{x^{2} – 4}right| + left|{x^{2} – 1}right| = x + 10$$
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение “>= 0” или “< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x^{2} – 4 geq 0$$
$$x^{2} – 1 geq 0$$
или
$$left(2 leq x wedge x < inftyright) vee left(x leq -2 wedge -infty < xright)$$
получаем ур-ние
$$- x + x^{2} – 4 + x^{2} – 1 – 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x^{2} – x – 15 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = – frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 3$$

2.
$$x^{2} – 4 geq 0$$
$$x^{2} – 1 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем

3.
$$x^{2} – 4 < 0$$
$$x^{2} – 1 geq 0$$
или
$$left(1 leq x wedge x < 2right) vee left(x leq -1 wedge -2 < xright)$$
получаем ур-ние
$$- x + – x^{2} + 4 + x^{2} – 1 – 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x – 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -7$$
но x3 не удовлетворяет неравенству

4.
$$x^{2} – 4 < 0$$
$$x^{2} – 1 < 0$$
или
$$-1 < x wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$- x + – x^{2} + 1 + – x^{2} + 4 – 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x^{2} – x – 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{4} = – frac{1}{4} – frac{sqrt{39} i}{4}$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
$$x_{5} = – frac{1}{4} + frac{sqrt{39} i}{4}$$
но x5 не удовлетворяет неравенству

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = – frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 3$$

Ответ
$$x_{1} = – frac{5}{2}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$
Численный ответ

x1 = -2.50000000000000

x2 = 3.00000000000000

   

Купить уже готовую работу

Предел lim (((x-1)^(1/2)-3)/(x-10)); x->10
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.85
maiabelova74
Напишу для Вас контрольную работу, доклад, реферат, эссе. Гарантирую оригинальность и качество работы.