На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$x^{2} – 5 x + 40 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 40$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(-5)^2 – 4 * (1) * (40) = -135
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = frac{5}{2} + frac{3 i}{2} sqrt{15}$$
$$x_{2} = frac{5}{2} – frac{3 i}{2} sqrt{15}$$
Ответ
$$x_{1} = frac{5}{2} – frac{3 i}{2} sqrt{15}$$
____
5 3*I*/ 15
x2 = – + ———-
2 2
$$x_{2} = frac{5}{2} + frac{3 i}{2} sqrt{15}$$
Численный ответ
x1 = 2.5 + 5.80947501931*i
x2 = 2.5 – 5.80947501931*i
4.67 
AnastasiyaSav
Ежедневно отслеживаю изменения законодательства в ПС Костультан и Гарант. Опыт в написании контрольных, курсовых, дипломов как для себя, так и на заказ.Пишу работы по гражданско-правовой специализации. Аккуратна, пунктуальна.
