На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$x^{2} + 8 x + 20 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 20$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(8)^2 – 4 * (1) * (20) = -16
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = -4 + 2 i$$
$$x_{2} = -4 – 2 i$$
Ответ
$$x_{1} = -4 – 2 i$$
x2 = -4 + 2*I
$$x_{2} = -4 + 2 i$$
Численный ответ
x1 = -4.0 + 2.0*i
x2 = -4.0 – 2.0*i
5.0 
Physic77
Преподаватель вуза. Кандидат физико-математических наук. Доцент кафедры физики. Большой опыт (21 год) в решении задач по физике, математике, сопротивлению материалов, теоретической механике, прикладной механике, строительной механике.
