На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$x^{4} + 8 x^{2} + 16 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x^{4} + 8 x^{2} + 16 = 0$$
Сделаем замену
$$v = x^{2}$$
тогда ур-ние будет таким:
$$v^{2} + 8 v + 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$x^{4} + 8 x^{2} + 16 = 0$$
Сделаем замену
$$v = x^{2}$$
тогда ур-ние будет таким:
$$v^{2} + 8 v + 16 = 0$$
Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$v_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$v_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 16$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(8)^2 – 4 * (1) * (16) = 0
Т.к. D = 0, то корень всего один.
v = -b/2a = -8/2/(1)
$$v_{1} = -4$$
Получаем окончательный ответ:
Т.к.
$$v = x^{2}$$
то
$$x_{1} = sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = – sqrt{v_{1}}$$
тогда:
$$x_{1} = $$
2 ____
/ -4
—— = 2*I
1
$$x_{2} = $$
2 ____
-/ -4
——– = -2*I
1
Ответ
Данное ур-ние не имеет решений
Численный ответ
x1 = 2.0*i
x2 = -2.0*i
5.0 
Rassy
Пишу курсовые, рефераты, лабораторные и контрольные работы.
Также пишу рефераты и статьи более одного года по информатике, экономике, географии, истории. Также поднимаю уникальность работ.
