На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$- 2 y + y = e^{2 x}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- 2 y + y = e^{2 x}$$
или
$$- 2 y + y – e^{2 x} = 0$$
или
$$- e^{2 x} = y$$
или
$$e^{2 x} = – y$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{2 x}$$
получим
$$v + y = 0$$
или
$$v + y = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
$$- 2 y + y = e^{2 x}$$
или
$$- 2 y + y – e^{2 x} = 0$$
или
$$- e^{2 x} = y$$
или
$$e^{2 x} = – y$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{2 x}$$
получим
$$v + y = 0$$
или
$$v + y = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
v + y = 0
Разделим обе части ур-ния на (v + y)/v
v = 0 / ((v + y)/v)
Получим ответ: v = -y
делаем обратную замену
$$e^{2 x} = v$$
или
$$x = frac{1}{2} log{left (v right )}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (- y right )}}{log{left (e^{2} right )}} = frac{1}{2} log{left (- y right )}$$
Ответ
$$x_{1} = log{left (left|{sqrt{- y}}right| right )} + i arg{left (- sqrt{- y} right )}$$
/ ____ /| ____|
x2 = I*arg/ -y / + log|/ -y |/
$$x_{2} = log{left (left|{sqrt{- y}}right| right )} + i arg{left (sqrt{- y} right )}$$
4.97 
Elena2008
Тесты на сайтах дистанционного обучения: ТОГУ, ТПУ, ТУСУР, система "Прометей","КОСМОС", i-exam и т.п.
Выполняю контрольные и лабораторные работы по физико-математическим предметам.
