На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$z^{2} + z + 1 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
a*z^2 + b*z + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$z_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(1)^2 – 4 * (1) * (1) = -3
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$z_{1} = – frac{1}{2} + frac{sqrt{3} i}{2}$$
$$z_{2} = – frac{1}{2} – frac{sqrt{3} i}{2}$$
Ответ
$$z_{1} = – frac{1}{2} – frac{sqrt{3} i}{2}$$
___
1 I*/ 3
z2 = – – + ——-
2 2
$$z_{2} = – frac{1}{2} + frac{sqrt{3} i}{2}$$
Численный ответ
z1 = -0.5 + 0.866025403784*i
z2 = -0.5 – 0.866025403784*i
4.18 
Vypusk05
Я студент, учусь на последнем курсе. Выполняю контрольные, решаю задачи, пишу доклады по юриспруденции, а также по гуманитарной сфере. Кроме того, переводы тексты с английского на русский.
