z^2+z+4=0

a*z^2 + b*z + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$z_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(1)^2 – 4 * (1) * (4) = -15

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

z2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$z_{1} = – frac{1}{2} + frac{sqrt{15} i}{2}$$
$$z_{2} = – frac{1}{2} – frac{sqrt{15} i}{2}$$

____
1 I*/ 15
z2 = – – + ——–
2 2

z1 = -0.5 – 1.9364916731*i

z2 = -0.5 + 1.9364916731*i