На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$z^{2} + left|{z}right| = 0$$
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение “>= 0” или “< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
допускаем случаи, когда соотв. выражение “>= 0” или “< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$z geq 0$$
или
$$0 leq z wedge z < infty$$
получаем ур-ние
$$z^{2} + z = 0$$
упрощаем, получаем
$$z^{2} + z = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{1} = -1$$
но z1 не удовлетворяет неравенству
$$z_{2} = 0$$
2.
$$z < 0$$
или
$$-infty < z wedge z < 0$$
получаем ур-ние
$$z^{2} – z = 0$$
упрощаем, получаем
$$z^{2} – z = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{3} = 0$$
но z3 не удовлетворяет неравенству
$$z_{4} = 1$$
но z4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$z_{1} = 0$$
Ответ
$$z_{1} = 0$$
Численный ответ
z1 = 0.0