На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
151.
В таблице приведена статистика ошибочных телефонных соединений при работе 267 абонентских номеров в течение года. Здесь – число ошибочных соединений, – число номеров, имевших такое количество ошибок:
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 5 11 14 22 43 31 40 35 20 18 12 7 6 2
Требуется:
Построить статистические функцию и полигон распределения числа ошибочных соединений.
Вычислить оценки математического ожидания и дисперсии.
Выдвинуть гипотезу о законе распределения и обосновать ее.
Оценить согласованность предложенной гипотезы со статистикой по критерию согласия.
Привести теоретическое распределение на одном графике со статистическим.
Часть выполненной работы
Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднеквадратическое отклонение по формуле:
.
Исходя из явного вида полигона частот, выдвинем гипотезу о том, что распределение генеральной совокупности подчинено нормальному закону с параметрами и . Проверим эту гипотезу по критерию Пирсона при уровне значимости .
Рассчитываем теоретические частоты по формуле:
,,
где – локальная функция Лапласа, значения которой в зависимости от аргумента находятся в соответствующей таблице. При расчетах учитываем, что локальная функция Лапласа является четной функцией: .
Составим таблицу, в которую будем заносить необходимые да…
