На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням.
Требуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас прочности по отношению к пределу текучести nT = 2,5.
Соотношение площадей поперечных сечений стержней указано на расчетных схемах, модуль упругости стали для всех вариантов Е = 2105 МПа.
Студенты строительных специальностей дополнительно определяют допускаемую силу, используя расчет по предельной грузоподъемности, и сравнивают ее с заданной.
Жесткий брус АВ закреплен, как показано на рис.4, и нагружен силой
Требуется подобрать сечения стержней из условия их прочности.
Дано:
номер схемы – 7
P = 4 кН,
а = 1,4 м,
b = 1,6 м;
с = 1,0 м
материал – сталь 20,
σT = 250 МПа,
nT = 2,5,
Е = 2105 МПа.
Рисунок 3 – Расчетная схема к задаче № 2
Часть выполненной работы
Рисунок 5 – Схема конструкции после деформации ее элементов
Отрезок BB2 = Δl2 – укорочение стержня ВК.
Действительно, Δl2 = КВ – КВ2, и стержень КВ сжат.
Выяснив направление усилий в стержнях, показываем векторы этих усилий на схеме недеформированного состояния конструкции (см. рис. 4) и составляем уравнение ее равновесия:
МА=0: N1a–P(a+b)+N2cos45(a+b)=0 (*)
Определения составляющих реакции шарнира XA , YA для решения данной задачи не требуется, и два других уравнения статики не составляются.
Для вычисления усилий в стержнях N1 , N2 необходимо иметь еще одно уравнение, называемое уравнением совместности деформаций. Это уравнение получаем из геометрических соотношений между деформациями элементов заданной конструкции. При этом ввиду малости деформаций изменением угла наклона стержня ВК пренебрегаем, считая что ∠BB1B2 = 45°.
Тогда
Из подобия треугольников C1AC и B1AB находим соотношение между деформациями стержней – Δl1 и Δl2:
Полученная зависимость называется условием совместности деформаций.
Абсолютные удлинения стержней можно выразить через усилия, используя формулу Гука (1.2):
Подставив полученные выражения в условие совместности деформаций, получим
Решая систему уравнений, определяем усилия в стержнях N1, N2.
0.38N2a–P(a+b)+N2cos45(a+b)=0
0.38N21.4–4(1.4+1.6)+N20.707(1.4+1.6)=0
Решив систему уравнений, получим
N2=4.52 кН
N1=0.38N2=0.384.52=1.72 кН
Определив усилия в стержнях, переходим к подбору площадей их поперечных …
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
