Имеются изделия четырех сортов причем число изделий 1-го сорта равно n1

Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий 1-го сорта равно n1, число изделий 2-го сорта равно n2, 3-го сорта- n3, а 4-го сорта- n4 . Для контроля наудачу берутся m изделий. Определить вероятность того, что среди них m1 первосортных, m2, m3 и m4 – второго, третьего и четвертого сорта соответственно.
Решение (n1 =1, n2 =2, n3 =3, n4 =4, m1 =1, m2 =1, m3=2, m4 =3). В соответствии с классическим определением, вероятность наступления события А находится по формуле: Р(А)=, где N–полное число возможных исходов, а М–число исходов, благоприятствующих событию А. В рассматриваемой задаче полным числом возможных исходов является количество способов, которыми можно из всех n=Σni =10 изделий выбрать m=Σmi = 7 изделий, причем, порядок выбора не имеет значения. Число таких комбинаций (сочетаний) находится по формуле . N=120.
Количество благоприятствующих исходов находится, как произведение числа способов выбрать требуемое количество изделий каждого сорта. . М=
Подставляя полученные значения M и N в формулу, найдем искомую вероятность. Р = 24/120 = 15

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы