Инвестиционный бюджет
Компания имеет шесть различных возможностей вложить деньги Каждая из возможностей требует определенных инвестиций в течение ряда лет (в таблице отрицательные значения) и после определенного срока приносит прибыли (положительные числа в таблице)
Финансовые потоки, тысяч долларов в год
Годы Проект А
Проект Б
Проект В
Проект Г Проект Д
Проект Е
1 -500 -900 -1200 -700 -2000 -1800
2 -600 -600 -1000 -500 600 -1500
3 -1600 610 -500 -2000 600 -1000
4 1200 400 -500 -1000 600 -1000
5 1400 500 2500 -1500 600 3500
6 1500 950 2500 8000 600 3500
Компания хочет вложить капитал в те проекты, которые максимизируют суммарную для всех проектов чистую приведенную стоимость в расчете на шесть лет при ставке дисконта 5% годовых .
Компания имеет инвестиционный бюджет, который должен быть обязательно выполнен для каждого года, а именно – на первый год – 4500 тыс.$, на второй год – 2500 тыс.$ и на третий год – 2200 тыс.$, далее компания должна начать получать прибыль.
Предполагается, что любой проект финансируется либо полностью, либо не финансируется совсем.
Выберите проекты, которые следует финансировать. Составить экономико-математическую модель данной задачи как задачи линейного программирования.
Решить задачу и дать экономическую интерпретацию результатам.
Представьте себе, что условия финансирования изменились, и теперь можно финансировать любой проект либо полностью, либо на 50%, либо не финансировать вовсе. Как изменится максимальная суммарная чистая приведенная стоимость?
NB. Чистая приведенная стоимость инвестиций рассчитывается либо по стандартной формуле Excel (ЧПС(…) в русской версии или NPV(…) в английской), либо прямо по формуле (для шести лет):
Чистая Приведенная Стоимость= M1/r1 + M2/r2 + M3/r3 + M4/r4 + M5/r5 + M6/r6 ,
Где r= 105% – коэффициент дисконтирования, а М1-6 – денежные потоки за каждый из шести лет.
Часть выполненной работы
xi=0,1
где
М – матрица денежных потоков проекта
-500 -900 -1200 -700 -2000 -1800
-600 -600 -1000 -500 600 -1500
М=
-1600 610 -500 -2000 600 -1000
1200 400 -500 -1000 600 -1000
1400 500 2500 -1500 600 3500
1500 950 2500 8000 600 3500
Х=
В= – вектор ограничений на инвестиции.
Решим задачу с помощью Поиск Решения
Введем исходные данные, переменные и ограничения:
Формулы расчета показателей имеют вид:
Введем ограничения в «Поиск решения»:
Так как переменные хi могут принимать значение только 0 и 1, то на них накладываем ограничение «двоичное»
Выполняя поиск решения, получаем:
Таким образом, следует финансировать проекты А,В,Д, тогда суммарная чистая приведенная стоимость будет максимальной и составит 230…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут .
