Конструкция состоит из жесткого угольника АЕС и стержня СК

Конструкция состоит из жесткого угольника АЕС и стержня СК, которые в точке С  соединены друг с другом с помощью цилиндрического шарнира. Внешними связями являются: в точке А – шарнирно-неподвижная опора, в точке В – невесомый стержень ВВ¢, в точке D – шарнирно-подвижная опора. К конструкции приложена сила , пара сил с моментом М и равномерно распределенная на участке  КВ  нагрузка интенсивности q.
Дано: F = 10 кН, = 60°, q = 20 кН/м, М = 50 кНм, а = 0,5 м.
Определить реакции связей в точках А, В, С и D, вызванные заданными нагрузками.
 

 
Решение.   Для определения реакций расчленим систему по шарниру С и рассмотрим сначала равновесие стержня КС . Проведем координатные оси ху и изобразим действующие на стержень силы: равномерно распределенную нагрузку заменим силой , приложенной в середине участка ВК (численно  кН), реакцию  стержня ВВ¢ направим вдоль этого стержня, а действие отброшенного угольника АЕС представим составляющими   и реакции шарнира С.

 
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
                                     (1)
                                      (2)
                                    (3)
При вычислении момента силы  разлагаем ее на составляющие  и  и применяем теорему Вариньона (, ) из уравнения (3) находим:
                 
                 
Из уравнения (1) следует:
                  
                
Из уравнения (2) следует:
              
               
2. Теперь рассмотрим равновесие угольника .

 
На него действуют: сила , пара сил с моментом М, реакция  шарнирно-подвижной опоры D, составляющие  и  реакции шарнирно-неподвижной опоры А и составляющие  и  реакции , направленные противоположно соответствующим реакциям,  приложенным к стержню КС.  Для этой плоской системы сил тоже составляем три уравнения равновесия:
                                                                                  (4)
                                                                            (5)
                                            (6)
В уравнении (6) при вычислении момента силы , последняя разложена на составляющие  и  (и ) и применена теорема Вариньона.
Из уравнения (6) находим:
              
               
Из уравнения (4) следует:
              
             
Из уравнения (5) получим:

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы