На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
решить графически. Ответ должен содержать подробно обоснованные рекомендации для руководства фирмы.
Решение.
Фирма располагает двумя стратегиями:
А1 – будет теплая погода;
А2 – будет прохладная погода.
Если фирма примет стратегию А1 и в действительности будет теплая
погода (стратегия природы В1), то выпущенная продукция будет полностью реализована и доход составит
ден. ед.
Если фирма примет стратегию А1, а будет прохладная погода (стратегия природы В2) , то костюмы будут полностью проданы, а платья только в количестве 420 шт., часть платьев останется нереализованной. Доход составит
-2260ден. ед.
Если фирма примет стратегию А2 , а в действительности будет теплая
погода (стратегия природы В1), то платья будут полностью проданы, а костюмы только в количестве 680 шт., часть костюмов останется нереализованной. Доход составит
-2260 ден. ед.
Если фирма примет стратегию А2 , и в действительности будет прохладная
погода (стратегия природы В2), то платья и костюмы будут полностью проданы. Доход составит
7500 ден. ед.
Рассматривая фирму и погоду в качестве двух игроков, получим платежную матрицу:
1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I.
Игроки B1 B2 a = min(Ai)
A1 11070 -2260 -2260
A2 -2260 7500 -2260
b = max(Bi) 11070 7500
Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры a = max(ai) = -2260, которая указывает на максимальную чистую стратегию A1.Верхняя цена игры b = min(bj) = 7500.Что свидетельствует об отсутствии седловой точки, так как a ≠ b, тогда цена игры находится в пределах -2260 ≤ y ≤ 7500. 3. Находим решение игры в смешанных стратегиях.Решим задачу геометрическим методом, который включает в себя следующие этапы:1. В декартовой системе координат по оси абсцисс откладывается отрезок, длина которого равна 1. Левый конец отрезка (точка х = 0) соответствует стратегии A1, правый – стратегии A2 (x = 1). Промежуточные точки х соответствуют вероятностям некоторых смешанных стратегий S1 = (p1,p2).2. На левой оси ординат откладываются выигрыши стратегии A1. На линии, параллельной оси ординат, из точки 1 откладываются выигрыши стратегии A2.Решение игры (2 x n) проводим с позиции игрока A, придерживающегося максиминной стратегии. Доминирующихся и дублирующих стратегий ни у одного из игроков нет.Максиминной оптимальной стратегии игрока A соответствует точка N, лежащая на пересечении прямых B1B1 и B2B2, для которых можно записать следующую систему уравнений:y = 11070 + (-2260 – 11070)p2y = -2260 + (7500 – (-2260))p2Откудаp1 = 976/2309p2 = 1333/2309Цена игры, y = 7791740/2309Теперь можно найти минимаксную стратегию игрока B, записав соответствующую систему уравнений11070q1-2260q2 = y-2260q1+7500q2 = yq1+q2 = 1или11070q1-2260q2 = 7791740/2309-2260q1+7500q2 = 7791740/2309q1+q2 = 1Решая эту систему, находим:q1 = 976/2309.q2 = 1333/2309.Также решение можно найти по следующим формулам:⋅a22−a12⋅a21a11+a22−a21−a12=11070⋅7500−(−2260)(−2260)11070+7500−(−2260)−(−2260)=77917402309
Часть выполненной работы
Ai
П1
П2
∑(aij)
A1 5535 -1130 4405
A2 -1130 3750 2620
pj
0.5 0.5
Выбираем из (4405; 2620) максимальный элемент max=4405Вывод: выбираем стратегию N=1.Критерий Вальда.По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.a = max(min aij)Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Ai
П1
П2
min(aij)
A1 11070 -2260 -2260
A2 -2260 7500 -2260
Выбираем из (-2260; -2260) максимальный элемент max=-2260Вывод: выбираем стратегию N=1.Критерий Севиджа.Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивае…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
