Уравнение траектории Определим траекторию точки Исключим параметр t из уравнений движения

Уравнение траектории:

Определим траекторию точки. Исключим параметр t из уравнений движения.

Траектория движения точки – прямая, с углом наклона к координатным осям в 45°.
Интервал определения траектории движения:

Так как данная функция не имеет экстремумов, следовательно, максимальное значение x будет в крайней точке интервала: ,
Определим t0:

Значение t не может быть отрицательным, ближайщим неотрицательным значением будет .
Тогда с.
Координаты точки M:
Проекции скорости точки на координатные оси:

При с:
м/с
м/с
см/с
Ускорение точки является второй производной от уравнений движения:

При с:
м/с2
м/с2
см/с2
Запишем формулу для касательного ускорения:
м/с2
Нормальное ускорение:
– так как траектория прямолинейная
Радиус кривизны:
– так как траектория прямолинейная.

Задание №2
В шарнирном четырехзвенном плоском механизме OABO1DE ведущее звено OA равномерно вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку O. Звено O1B имеет неподвижную ось вращения, проходящую через точку O1. Точка Е движется прямолинейно по вертикали вдоль оси ξ . Каток радиуса r движется без скольжения по неподвижной поверхности. Построить треугольник скоростей и многоугольник ускорений.
Необходимо в указанном положении механизма найти скорость точек A, B, D,E и диаметрально противоположных точек G, H обода катка, ускорение точки B, а так же угловые скорости всех звеньев и угловые ускорения звеньев AB и O1B.

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы