На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Вариант 23
18 51 26 32 53 40 56 30 60 22
34 57 38 50 67 62 68 33 50 35
46 66 42 55 15 50 74 40 75 40
55 31 51 43 56 69 30 43 53 76
70 64 55 64 53 72 32 75 50 79
49 56 48 70 35 59 44 67 76 67
67 42 63 25 41 32 60 50 30 79
52 58 28 54 44 35 60 54 35 53
20 49 37 50 36 43 40 21 71 76
56 43 53 45 49 34 53 60 62 30
В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
записать значения результатов эксперимента в виде статистического ряда;
построить полигон частот;
построить интервальный статистический ряд, разбив вариационный ряд на 8 разрядов, построить гистограмму относительных частот;
найти эмпирическую функцию распределения и построить её график;
найти числовые характеристики выборки: выборочную среднюю , исправленную выборочную дисперсию и исправленное среднее квадратическое отклонение , моду, медиану;
найти доверительный интервал для математического ожидания при надежности γ=0,95;
с помощью критерия согласия Пирсона проверить гипотезу о нормальном законе распределения. Уровень значимости принять равным 0,05.
Часть выполненной работы
x=xi⋰nin
И выборочную дисперсию
DB=xi⋰-x2nin=xi⋰2nin-x2
Для этого составляем расчетную таблицу.
mi Границы интервала
xi;xi+1 Середина интервала
xi⋰
Частота интервала
ni
nixi⋰
xi⋰2
nixi⋰2
1 15-23 19 5 95 361 1805
2 23-31 27 7 189 729 5103
3 31-39 35 14 490 1225 17150
4 39-47 43 15 645 1849 27735
5 47-55 51 21 1071 2601 54621
6 55-63 59 16 944 3481 55696
7 63-71 67 12 804 4489 53868
8 71-79 75 10 750 5625 56250
Σ
100 4988 20360 272228
Из таблицы получаем
x=4988100=49,88 DB=272228100- 49,882=234,27
σВ=234,27=15,31
Выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной дисперсии, а исправленная дисперсия – несмещенной оценкой.
DB=nn-1DB=10099*234,27 =236,64
σВ=DB=236,64=15,38
Мода для интервального ряда
M0=xMo+hMofM0-fM0-1fM0-fM0-1+(fM0-fM0+1)
xMo- начало модального интервала
hMo-величина модального интервала
fM0-частота интервала , соответствующая модальному интервалу
fM0-1-частота интервала, предшествующая модальному интервалу
fM0+1-частота интервала, следующего за модальным
M0=47+8*21-1521-15+22-16=51
Медианный размер определяем по формуле для интервального ряда
Me=xMe+hMеfi2-SMe-1fMe
xMe- нижняя граница медианного интервала
hMе-величина медианного интервала
fMе-частота медианного интервала
fi- сумма всех частот
SMe-1-накопленная частота интервала, предшествующего медианному
Me=47+8*50-4121=50,43
найти доверительный интервал для математического ожидания при надежности γ=0,95
Если CB X генеральной совокупности распределена нормально с надежностью γ можно утверждать, что математическое ожидание a CB X покрывается доверительным интервалом
x-σВntγ;x+σВntγ где δ=σВntγ- точность оценки
В нашем случае x=49,88 σВ=15,38 n=100 для γ=0,95 находим tγ=1,96
δ=15,38100*1,96=0,3
Доверительный интервал для a будет (49,58; 50,18).
с помощью критерия согласия Пирсона проверить гипотезу …
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
