Заварзин пообещал подарить своему другу Зыкову однокомнатную квартиру которая была в его собственности

Заварзин пообещал подарить своему другу Зыкову однокомнатную квартиру, которая была в его собственности. Спустя месяц после обещания Зыков сделал в квартире ремонт и вселился в нее вместе со своей семьей. Обещание дарения было оформлено письменно, переход права не был зарегистрирован.
Через 3 месяца после вселения Зыкова в квартиру, Заварзин потребовал немедленно освободить жилье т.к. в силу материальных затруднений он собрался ее продать. Кроме того, Заварзин сообщил, что право собственности у него возникло на данную квартиру из договора приватизации, в котором принимала участие его мать Заварзина, но отказалась от участия в пользу сына.
Зыков заявил о том, что квартира ему подарена и он не будет ее освобождать. Кроме того, им произведен дорогостоящий ремонт.
Зыков обратился за консультацией к юристу. Дайте развернутый ответ.