Разработка интерактивной обучающей программы по теме «Рекурсия»

Цель курсовой работы: разработать интерактивную обучающую программу по теме «Рекурсия».
Задачи:
Изучить литературу по рассматриваемой проблеме.
Разработать структуру занятий и интерфейс обучающей программы.
Написать обучающую программу по данной теме.

Объект исследования: обучающая программа по теме «рекурсия»
Предмет: методика разработки обучающих программ
Глава 1. Анализ предметной области
1.1 Основные понятия темы «Рекурсия»
Рекурсия – метод определения класса объектов или методов предварительным заданием одного или нескольких (обычно простых) его базовых случаев или методов, а затем заданием на их основе правила построения определяемого класса, ссылающегося прямо или косвенно на эти базовые случаи.
Другими словами, рекурсия – способ общего определения объекта или действия через себя, с использованием ранее заданных частных определений. Рекурсия используется, когда можно выделить самоподобие задачи.
…

5. Катленд Н. Вычислимость. Введение в теорию рекурсивных функций. М., 1983.
6. Рекурсия  //  Энциклопедический  Фонд  URL:  http://www.russika.ru/ef.php?s=4585 (дата обращения: 01.11.2015).
…

1.1 Основные понятия темы «Рекурсия»
Рекурсия – метод определения класса объектов или методов предварительным заданием одного или нескольких (обычно простых) его базовых случаев или методов, а затем заданием на их основе правила построения определяемого класса, ссылающегося прямо или косвенно на эти базовые случаи.
Другими словами, рекурсия – способ общего определения объекта или действия через себя, с использованием ранее заданных частных определений. Рекурсия используется, когда можно выделить самоподобие задачи.
Для того чтобы такое обращение к самой себе не было бесконечным, в тексте подпрограммы должно быть условие, по достижению которого дальнейшего обращения не происходит. Таким образом, рекурсивное обращение может включаться только в одну из ветвей подпрограммы.
В больших и сложных программах иногда приходится заменять рекурсию на итерацию.
…

1.2 Обзор электронных образовательных ресурсов по теме, представленных в сети Интернет
Среди наиболее информационно наполненных сайтов по теме «Рекурсия» хотелось бы выделить проект «TVD Home», который существует с 2010 года под редакцией Т.В. Диканева.
TVD-Home [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.tvd-home.ru/recursion (дата обращения: 10.11.2015)
На этом сайте пользователь может найти полную информацию по теме «Рекурсия и рекурсивные алгоритмы». Дано определение понятия «Рекурсия», показаны виды рекурсии, примеры рекурсивных алгоритмов, в конце контрольные вопросы.

Еще одним проектом подобного типа является сайт «Школа программиста».
Школа программиста [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://acmp.ru/asp/do/index.asp?main=section&id_course=1&id_section=9 (дата обращения: 10.11.2015)
Так же даны определения, примеры, приведены решения задач. Пользователь может проверить себя – решить задание.
…

1.3 Структура и сценарий обучающей программы
На основе проведенного в пунктах 1.1 и 1.2 анализа основных понятий и рассмотрения программ-аналогов в структуру обучающей программы мы включили следующие формы:
титульный лист;
теория темы «Рекурсия»;
пример№1. Вычисление факториала;
пример№2. Числа Фибоначчи;
пример№3.Снежинка Коха;
задание по примеру№3;
пример№4. Кривые Гильберта;
задание по примеру№4;
форма для тестирования;
результат тестирования.
Программа представляет собой электронный учебник со встроенным средством самоконтроля и проверки знаний.
Изложение материала обучающей программы начинается с введения в теорию рекурсии. Открывается окно с обучающим текстом, где представлены основные понятия и определения общей теории рекурсии.
Переходы по страницам материала осуществляются двумя способами:
1. кнопка «Далее»
2. список тем и разделов в левой части формы
После введения в теорию демонстрируются некоторые примеры. Обучение начинается с очевидного и подробного примера.
…

2.1 Проектирование интерфейса и структурной схемы приложения
Пользовательский интерфейс представляет собой совокупность программных и аппаратных средств, обеспечивающих взаимодействие пользователя с компьютером.
При запуске программы открывается титульная форма с названием темы обучающей программы.
Внизу формы установлена кнопка управления «Далее», с помощью которой пользователь переходит на 2 форму, на которой написана краткая теория, основные понятия и т.д. (Рис. 1)

Рис. 1. Теория рекурсии.
Также для перехода на другие формы установлен элемент отображения структуры программы, который постоянно находится слева на формах (Рис. 2):

Рис. 2 Структура программы
Далее идет 3 форма – вычисление факториала. Дана краткая теория. Показано, как должно происходить рекурсивное вычисление факториала (Рис. 3).

Рис. 3 Пример «Вычисление факториала»
На 4 форме – пример рекурсивной функции, вычисляющей числа Фибоначчи. Объясняется, как посчитать n-ый член последовательности с помощью рекурсии.
…

2.2 Основные программные модули и их реализация
2.2.1 Пример 1. Программа «Вычисление факториала»
Рассмотрим простейший пример рекурсивного определения функции, вычисляющей факториал целого числа.
Факториалом числа называют произведение всех натуральных чисел до него включительно. Например, факториал числа 5 равен произведению 1*2*3*4*5 = 120. Формулу нахождения факториала можно записать следующим образом: n! = 1 * 2 * … * n, где n – это число, а n! – факториал этого числа.
Алгоритм:
0 шаг. Вызов функции: fact(5)
1. fact(5) возвращает fact(4) * 5
2. fact(4) => fact(3) * 4
3. fact(3) => fact(2) * 3
4. fact(2) => fact(1) * 2
5. fact(1) => 1
6. 1 * 2 – возврат в вызов fact(2)
7. 2 * 3 – fact(3)
8. 6 * 4 – fact(4)
9. 24 * 5 – fact(5)
10. Возврат в основную ветку программы значения 120.
…

Приложения
Пример 1. «Вычисление факториала»
int f, n;
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
textBox7.Clear();
n = Convert.ToInt32(textBox1.Text);
f = fact(n);
textBox7.Text = Convert.ToString(f);

}
static int fact(int i)
{
if (i < 0) return 0; if (i == 0) return 1; else return i * fact(i - 1); } Пример 2. «Числа Фибоначчи» private int F(int n) { if (n == 1 || n == 2) return 1; else return F(n - 1) + F(n - 2); } private void button1_Click_1(object sender, EventArgs e) { int n=int.Parse(textBox2.Text); if ((int.Parse(textBox4.Text) == 4) && (int.Parse(textBox5.Text) == 2)  && (int.Parse(textBox6.Text) == 1) && (int.Parse(textBox7.Text) == 3)) { MessageBox.Show("Правильно!"); textBox3.Text = Convert.ToString(F(n)); } else MessageBox.Show("Неправильно!"); } Пример 3. ...