Трещины Гриффитса

3 Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. – М.: Либроком, 2009. – 82с.
4 Благонадежин, В.Л. Механика материалов и конструкций/ Ю.А. Окопный, В.П. Чирков. – М.: Издательство МЭИ, 1994. — 312 с.
5 Астафьев, В.И. Нелинейная механика разрушения/ Ю.Н. Радаев, Л.В. Степанова. – М.: Либроком, 2001. – 562 с.
6 Партон, В.3. Механика упругопластического разрушения/ Е.М. Морозов – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1985. – 504 с.
7 Богатов, А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. – 329 с
8 Владимиров, В.И. Физическая природа разрушения металлов. – М.: Металлургия, 1984. – 284 с.
9 Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения. – М.: Наука, 1986. – 540 с.
10 Куликов, Д.В. Физическая природа разрушения. Учебное пособие / Н.В. Мекалова, М.М. Закирничная. – Уфа: УГНТУ, 1999. –240 с.
…

1 Основные понятия

Трещина — экстремальный дефект, представляющий собой области с полностью нарушенными межатомными связями (берега трещин) и частично нарушенными межатомными связями (вершина трещины). Поверхность раздела берегов называется фронтом трещины. Закономерности образования и роста трещин изучаются разделом физики твёрдого тела — механика разрушения твёрдых тел.
Поведение трещины в конструктивном элементе зависит от способности материала сопротивляться росту трещины, значений и характера приложенных нагрузок, влияния окружающей среды, длины трещины.
Скорость распространения трещины в материале может достигать 0,2 — 0,3 от скорости распространения звука в этой среде. Так, например, наибольшая скорость распространения наблюдается в алмазах — около 8 км/с.
Распространение трещины, которое есть разрушение межатомных связей вблизи трещины, сопровождается характерным (однако разным для различных материалов) звуком (треском — отсюда название).
…

2 Классификация

В зависимости от расположения фронта трещины относительно приложенной нагрузки различают три типа трещин.
При нормальных напряжениях возникает трещина типа «разрыв» (тип I) (рисунок 1, а), когда берега трещины перемещаются перпендикулярно плоскости трещины. При плоском сдвиге образуется трещина типа «сдвиг» (тип II) (рисунок 2, б): перемещения берегов трещины происходят в плоскости и перпендикулярно ее фронтальной линии. Трещина типа «срез» (тип III) (рисунок 3) образуется при антиплоском сдвиге: перемещения берегов трещины совпадают с плоскостью трещины и параллельны ее направляющей кромке. В общем случае трещину можно описать этими тремя типами. Чаще всего в технике встречается трещина типа I, т.к. большая часть элементов конструкций разрушается в случае, если берега трещины перпендикулярны плоскости трещины [4].
…

3.1 Теоретическая и техническая прочности

Если из рассчитываемого материала изготовить образец и разрушить его, то можно получить значение технической или экспериментальной прочности. Сопоставление ее с теоретической прочностью показывает, что техническая прочность в десятки и даже сотни раз меньше теоретической. Объяснение столь резкой разницы впервые было дано в 1920 г. Академиком А.Ф.Иоффе на следующем примере: им были испытаны два кристалла поваренной соли, второй из которых он выдерживал некоторое время в горячей воде. Если прочность первого кристалла равнялась нескольким мегапаскалям, то прочность второго была более высокой – около 2000 МПа, что лишь в два раза меньше теоретического значения прочности для поваренной соли.   
Такое существенное различие в экспериментальных прочностях объясняется тем, что первый образец имел большое количество поверхностных дефектов (щербины, царапины, трещины), второй же образец, лишившись поверхностного слоя, освободился от них.
…

3.2 Общие положения теории Гриффитса

Некристаллические материалы, как стекло, являются абсолютно хрупкими, при нормальных температурах, а их макроскопическое разрушающее напряжение значительно меньше рассчитанных значений теоретического разрушающего напряжения.
В 1920 г. А.А. Гриффитс (1893 – 1963) молодой сотрудник авиационного исследовательского центра в Фарнборо задался целью найти физическую теорию которая позволила бы объяснить расхождение между теорией и практикой. Свои эксперименты он проводил на стекле [7].
Гриффитс установил, что теоретическая прочность стекла при комнатной температуре , в то время, как реальная прочность составляет 1/50 – 1/100 от расчётной, т.е. ≈ 150 – 200 Н/мм2.
Затем Гриффитс начал изготавливать тонкие стеклянные нити, чем тоньше были полученные нити, тем они оказались прочнее. Кривая зависимости прочности от диаметра волокна росла стремительно вверх (рисунок 2).
…