Выберите все верные утверждения: Через любые три точки можно провести ровно одну плоскость. Существуют две плоскости, не имеющие общих точек. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести ровно одну плоскость. Две плоскости могут иметь ровно две общие точки. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

1. Верное утверждение: Через любые три точки можно провести ровно одну плоскость. Это основное свойство плоскостей в трехмерном пространстве – три точки, не лежащие на одной прямой, всегда определяют единственную плоскость.

2. Неверное утверждение: Не существует двух плоскостей, не имеющих общих точек. В трехмерном пространстве любые две плоскости, даже если они параллельны, имеют общую прямую, на которой лежат все точки обеих плоскостей.

3. Верное утверждение: Через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, можно провести ровно одну плоскость. Это также свойство трехмерного пространства – прямая и непараллельная ей точка определяют единственную плоскость.

4. Неверное утверждение: Две плоскости могут иметь больше двух общих точек. В общем случае, две плоскости могут иметь ноль, одну, бесконечно много или счетное множество общих точек.

5. Неверное утверждение: Невозможно провести три прямые через одну точку. Через одну точку всегда можно провести бесконечное множество прямых.