Построим проекции треугольника ABC и точки D по заданным координатам. Расстояние от точки D до плоскости ΔABC измеряется перпендикуляром. Известно, что фронтальная проекция перпендикуляра будет перпендикулярна фронтальной проекции любой фронтали данной плоскости, а горизонтальная проекция перпендикуляра будет пер-пендикулярна к горизонтальной проекции любой горизонтали дан-ной плоскости. Поэтому в плоскости треугольника проведем фронталь f (f1f2) и горизонталь h (h1 h2).

1. Построим проекцию треугольника ABC на плоскость XY. Для этого соединим точки A, B и C линиями и отразим их на плоскости XY. Получим треугольник A’B’C’.

2. Построим проекцию точки D на плоскость XY. Для этого соединим точку D с точками A, B и C линиями и отразим их на плоскости XY. Получим точку D’.

3. Проведем фронталь f, проходящую через точку D’ и перпендикулярную линиям A’B’ и B’C’. Фронталь f1 будет фронтальной проекцией линии AC, а фронталь f2 – фронтальной проекцией линии AB.

4. Проведем горизонталь h, проходящую через точку D’ и перпендикулярную линиям A’С’ и A’B’. Горизонталь h1 будет горизонтальной проекцией линии BC, а горизонталь h2 – горизонтальной проекцией линии AC.

5. Точка пересечения фронталей f1 и f2 будет фронтальной проекцией перпендикуляра из точки D на плоскость ΔABC. Обозначим эту точку как F.

6. Точка пересечения горизонталей h1 и h2 будет горизонтальной проекцией перпендикуляра из точки D на плоскость ΔABC. Обозначим эту точку как H.

7. Расстояние от точки D до плоскости ΔABC равно расстоянию между точками F и H.

Таким образом, мы можем построить проекции треугольника ABC и точки D на плоскость, провести фронтали и горизонтали, и найти расстояние от точки D до плоскости ΔABC.